题目描述

给定两个表示复数的字符串。

返回表示它们乘积的字符串。注意，根据定义 i2 = -1 。

样例

输入: "1+1i", "1+1i"
输出: "0+2i"
解释: (1 + i) * (1 + i) = 1 + i2 + 2 * i = 2i ，你需要将它转换为 0+2i 的形式。


输入: "1+-1i", "1+-1i"
输出: "0+-2i"
解释: (1 - i) * (1 - i) = 1 + i2 - 2 * i = -2i ，你需要将它转换为 0+-2i 的形式。 

算法1

$O(n)$

1.将输入的两个整数直接拆分成实部和虚部进行计算
2.按法则计算出最后的实部和虚部结果，拼接

时间复杂度分析：O(n)

Java 代码

class Solution {
    public String complexNumberMultiply(String a, String b) {
        int[] aNum = getComplexNumber(a);
        int[] bNum = getComplexNumber(b);
        StringBuilder ans = new StringBuilder();
        ans.append(aNum[0] * bNum[0] - aNum[1] * bNum[1]);
        ans.append("+");
        ans.append(aNum[0] * bNum[1] + aNum[1] * bNum[0]);
        ans.append("i");
        return ans.toString();
    }

    public int[] getComplexNumber(String a){
        int[] ans = new int[2];
        int aOpIndex = a.indexOf("+");
        if(a.charAt(0) == '-'){
            ans[0] = -1*getNum(a,1,aOpIndex-1);
        } else {
            ans[0] = getNum(a,0,aOpIndex-1);
        }
        if(a.charAt(aOpIndex+1) == '-'){
            ans[1] = -1*getNum(a,aOpIndex+2,a.length()-2);
        } else {
            ans[1] = getNum(a,aOpIndex+1,a.length()-2);
        }
        return ans;
    }
    public int getNum(String str,int s,int e){
        int ans = 0;
        while(s <= e){
            ans = ans*10 + (str.charAt(s)-'0');
            s++;
        }
        return ans;
    }
}