题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

样例

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

算法分析

时间复杂度 $O(n^2)$

Java 代码

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        int m = grid[0].length;
        for(int i = 0;i < n;i ++)
            for(int j = 0;j < m;j ++)
            {
                if(i == 0 && j == 0) continue;
                int t = grid[i][j];
                grid[i][j] = 0x3f3f3f3f;
                if(i - 1 >= 0) grid[i][j] = Math.min(grid[i][j], grid[i - 1][j] + t);
                if(j - 1 >= 0) grid[i][j] = Math.min(grid[i][j], grid[i][j - 1] + t);
            }

        return grid[n - 1][m - 1];
    }
}