暴力$O(NlogN)$ 从1~N枚举每个数用试除法对每个数进行分解质因数,最后把质因数累加即可。 优化$O(N)$ 先枚举出1~N的所有质数,大概有$N/lnN个,然后考虑N!中有多个质因子p. 1~n中p的倍数显然有N/p个,P^2的倍数有N/p^2.... P^k的倍数有N/p^k个,然后累加即可。 最终p个个数就是N/p + N/p^2 + … + N/p^k 对于每个p最坏的情况下 所用时间$logN$ 那么总的时间N/lnN * logN 近似为 O(N)的