题目描述

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

样例

输入: 4
输出: 2

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

算法分析

二分

• $y^2 <= x$，找$y$的最大值，即找到左边区域的最大值，l = 0，r = x开始，若mid * mid <= x，则往右边找，否则往左边找

时间复杂度 $O(logn)$

Java 代码

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int l = 0, r = x;
        while(l < r)
        {
            int mid = (int)(l + r + 1L >> 1);
            if(mid <= x / mid) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        return l;
    }
}