题目描述

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

样例

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

算法分析

时间复杂度 $O(n^2)$

Java 代码

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int n = word1.length();
        String a = " " + word1;
        int m = word2.length();
        String b = " " + word2;
        int[][] f = new int[n + 10][m + 10];

        for(int i = 0;i <= n;i++) f[i][0] = i;//若a长度为i，b长度为0，则需要进行i次删除操作
        for(int i = 0;i <= m;i++) f[0][i] = i;//若a长度为0，b长度为i，则需要进行i次添加操作

        for(int i = 1;i <= n;i++)
            for(int j = 1;j <= m;j++)
            {   //删除和添加
                f[i][j] = Math.min(f[i - 1][j] + 1, f[i][j - 1] + 1);
                //修改
                if(a.charAt(i) == b.charAt(j)) f[i][j] = Math.min(f[i][j], f[i - 1][j - 1]);
                else f[i][j] = Math.min(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1);
            }
        return f[n][m];
    }
}