题目描述

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

样例

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

算法1

枚举每个位置的数 选 还是 不选，并递归到下一层，当u == nums.length时，表示有一种满足题意的情况看，加入到ans链表中

时间复杂度 $O(2^n)$

Java 代码

class Solution {
    static List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
    static List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
    static void dfs(int[] nums,int u)
    {
        if(u == nums.length)
        {
            ans.add(new ArrayList(path));
            return ;
        }
        //选
        path.add(nums[u]);
        dfs(nums,u + 1);
        path.remove(path.size() - 1);

        //不选
        dfs(nums,u + 1);
    }
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        ans.clear();
        dfs(nums,0);

        return ans;
    }
}

算法2

二进制

由于每个数有选和不选两种情况，因此总共有 2^n 种情况，用二进制 0 到 2^n 表示所有的情况，在某种情况i中，若该二进制i的第j位是1，则表示第j位这个数选，加入到path中，枚举完i这种情况，将path加入到ans链表中

时间复杂度 $O(2^n n)$

Java 代码

class Solution {
    static List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
    static List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        ans.clear();
        int n = nums.length;
        for(int i = 0;i < 1 << n;i ++)
        {
            path.clear();
            for(int j = 0;j < n;j ++)
            {
                if((i >> j & 1) == 0)
                    path.add(nums[j]);
            }
            ans.add(new ArrayList<Integer>(path));
        }
        return ans;
    }
}