蚂蚁：费用流做法

题目描述

平面上共有2*N个点，N个是白点，N个是黑点。
对于每个白点，找到一个黑点，把二者用线连起来，要求最后所有线段都不想交，求一种方案。

样例

in:
5
-42 58
44 86
7 28
99 34
-13 -59
-47 -44
86 74
68 -75
-68 60
99 -60

out:
4
2
3
5
1

算法1：KM

出门左转，这里就不说了。

算法2：费用流

建一个S，T
连S与集合A容量为1，边权为0的边，
连T与集合B容量为1，边权为0的边。
再跑一遍费用流就好了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps=1e-8;
const int maxn=205,maxm=1000005;
const double INF=0x3f3f3f3f;
struct EdgeNode {
    int from,to,flow,next;
    double cost;
} edge[maxm];
int head[maxn],cnt;
void add(int x,int y,int z,double c) {
    edge[cnt].from=x;edge[cnt].to=y;edge[cnt].flow=z;edge[cnt].cost=c;edge[cnt].next=head[x];head[x]=cnt++;
    edge[cnt].from=y;edge[cnt].to=x;edge[cnt].flow=0;edge[cnt].cost=-c;edge[cnt].next=head[y];head[y]=cnt++;
}
int dcmp(double x) {
    if(fabs(x)<eps)return 0;
    else return x<0?-1:1;
}
int S,T,n,m;
double d[maxn];
int in[maxn],pre[maxn];
queue<int>Q;
bool spfa(int S,int T) {
    int u,v,f;
    double c;
    while(!Q.empty())Q.pop();
    memset(in,0,sizeof(in));
    for(int i=0; i<maxn; i++)d[i]=INF;
    d[S]=0;
    Q.push(S);
    while(!Q.empty()) {
        u=Q.front();
        Q.pop();
        in[u]=0;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
            v=edge[i].to;
            f=edge[i].flow;
            c=edge[i].cost;
            if(f&&dcmp(d[u]+c-d[v])<0) {
                d[v]=d[u]+c;
                pre[v]=i;
                if(!in[v]) {
                    in[v]=1;
                    Q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(d[T]==INF)return false;
    return true;
}

double MCMF(int S,int T,int need=0) {
    int u;
    int max_flow=0;
    double min_cost=0;
    while(spfa(S,T)) {
        int flow=INF;
        u=T;
        while(u!=S) {
            flow=min(flow,edge[pre[u]].flow);
            u=edge[pre[u]].from;
        }
        u=T;
        max_flow+=flow;
        min_cost+=d[T]*flow;
        while(u!=S) {
            edge[pre[u]].flow-=flow;
            edge[pre[u]^1].flow+=flow;
            u=edge[pre[u]].from;
        }
    }
    return min_cost;
}

struct p {
    double x,y;
} a[105],b[105];
int chu[maxn];
double js(p a,p b) {
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

int main() {
    int i,x,y,j;
    while(~scanf("%d",&n)) {
        cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        S=0,T=2*n+1;
        for(i=1; i<=n; i++) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
        for(i=1; i<=n; i++) scanf("%lf%lf",&b[i].x,&b[i].y);
        for(i=1; i<=n; i++) add(S,i,1,0);
        for(i=1; i<=n; i++) add(n+i,T,1,0);
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
                add(i,n+j,1,js(a[i],b[j]));
        MCMF(S,T);
        for(i=0; i<cnt; i++) {
            x=edge[i].from,y=edge[i].to;
            if(x>0&&x<=n&&y>n&&y<=2*n)
                if(edge[i].flow==0)chu[x]=y-n;
        }
        for(i=1; i<=n; i++) printf("%d\n",chu[i]);
    }
    return 0;
}