题目描述

给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。

如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，
并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。

graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。
每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边：
graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。


示例 1:
输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出: true
解释: 
无向图如下:
0----1
|    |
|    |
3----2
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。

示例 2:
输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
输出: false
解释: 
无向图如下:
0----1
| \  |
|  \ |
3----2
我们不能将节点分割成两个独立的子集。
注意:

graph 的长度范围为 [1, 100]。
graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。
graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。
图是无向的: 如果j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。

算法1

基础课二分染色判断 模板题
使用bfs遍历图，相邻的两个点染不同颜色

由于使用BFS 保证一次BFS能遍历从某点 出发所有相邻的点

所以只要遍历一次 遇到没染色的点就以它为起点BFS染色就能保证覆盖全图

有染色冲突 则返回失败 否则就是二分图

C++ 代码

class Solution {
public:

   vector<int> color;

bool bfs(vector<vector<int>>& graph, int idx)
{
    queue<int> q;

    int currentColor = 1;
    color[idx] = currentColor;
    q.push(idx);

    while (!q.empty()) {
        int point = q.front(); q.pop();
        currentColor = color[point];
        //与其相连的点需要填充另一种颜色
        for (int i = 0; i < graph[point].size(); i++) {
            int nextPoint = graph[point][i];
            if (color[nextPoint] != 0 && color[nextPoint] != 3-currentColor) {
                //颜色冲突 返回失败
                return false;
            }
            if(color[nextPoint] == 0){
                color[nextPoint] = 3-currentColor;
                q.push(nextPoint);
            }
        }

    }

    return true;
}

bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
    int count = graph.size();
    color.resize(count, 0);

    for (int i = 0; i < count; i++) {
        if (color[i] == 0) {
            //bfs 染色
            if (bfs(graph, i) == false) return false;
        }
    }

    return true;
}

};

class Solution {
public:


int color[200];

bool bfs(vector<vector<int>>& graph,int p) {
    queue<int> q;

    q.push(p);
    color[p] = 1;

    while (q.size()) {
        int from = q.front(); q.pop();
        int otherColor = 3 - color[from];
        for (int i = 0; i < graph[from].size(); i++) {
            int to = graph[from][i];
            if (color[to] == 0) {
                color[to] = otherColor;
                q.push(to);
            }
            else if (color[to] == color[from]) return false;
        }
    }


    return true;
}

bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
    memset(color, 0, sizeof color);
    for (int i = 0; i < graph.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < graph[i].size(); j++) {
            int p = graph[i][j];
            if (color[p] == 0) {
                if(false == bfs(graph,p)) return false;
            }
        }
    }

    return true;
}


};

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