题目描述

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

算法1

动态规划

dp[i]表示第i个元素的最长递增子序列的长度

dp[i] = max(dp[1],dp[2].....dp[i-1]);

C++ 代码

class Solution {
public:
 int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
    if (nums.empty()) return 0;
    if (nums.size() == 1) return 1;
    int ans = 1;
    int dp[5000];
    for (int i = 0; i < 5000; i++) 
        dp[i] = 1;

    for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
        for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
            if (nums[i] > nums[j]) {
                dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1);
                ans = max(ans, dp[i]);
            }
        }
    }

    return ans;

}

};