题目描述

n-皇后问题是指将 n 个皇后放在 n∗n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式
共一行，包含整数n。

输出格式
每个解决方案占n行，每行输出一个长度为n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中”.”表示某一个位置的方格状态为空，”Q”表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围
1≤n≤9

样例

输入样例：4
输出样例：
.Q..
...Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=20;

int n;
char g[N][N];
bool col[N],dg[N],udg[N];

void dfs(int u){
    if(u==n) {
        for(int i=0; i<n; i++) puts(g[i]);
        puts("");
        return;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(!col[i] && !dg[u+i] && !udg[n-u+i]) {
            g[u][i]='Q';
            col[i]=dg[i+u]=udg[n-u+i]=true;
            dfs(u+1);
            col[i]=dg[i+u]=udg[n-u+i]=false;
            g[u][i]='.';
        }
    }
}
int main()
{
     cin>>n;
     for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            g[i][j]='.';

     dfs(0);

     return 0;
}