题目描述

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明: 

如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。

样例

输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

算法1

(贪心) $O(n)$

果然贪心才是最难的呜呜，算法和证明见参考文献吧，还挺详细的。

时间复杂度

遍历数组一次，时间复杂度$O(n)$。

参考文献

https://leetcode-cn.com/problems/gas-station/solution/jia-you-zhan-by-leetcode/

C++ 代码

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int total = 0, cur_sum = 0, start = 0;
        for (int i = 0; i < gas.size(); ++i){
            total += gas[i] - cost[i];
            cur_sum += gas[i] -cost[i];
            if (cur_sum < 0){
                cur_sum = 0;
                start = i + 1;
            }
        }

        return total < 0 ? -1 : start;
    }
};