题目描述

给定 numBottles 瓶水，用 numExchange 个空瓶可以兑换一瓶新水。

如果喝掉了水，那么瓶就会变成空的。

请你计算 最多 能喝到多少瓶水。

样例

输入：numBottles = 9, numExchange = 3
输出：13
解释：你可以用 3 个空瓶兑换 1 瓶水。
所以最多能喝到 9 + 3 + 1 = 13 瓶水。

输入：numBottles = 15, numExchange = 4
输出：19
解释：你可以用 4 个空瓶兑换 1 瓶水。
所以最多能喝到 15 + 3 + 1 = 19 瓶水。

输入：numBottles = 5, numExchange = 5
输出：6

输入：numBottles = 2, numExchange = 3
输出：2

限制

• 1 <= numBottles <= 100
• 2 <= numExchange <= 100

算法

(模拟) $O(\log n)$

1. 按照题目模拟，每次计算当前瓶子换了水之后剩下的瓶子个数。

时间复杂度

• 每次瓶子个数至少会减半，所以时间复杂度为 $O(\log n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
        int ans = numBottles;

        while (numBottles >= numExchange) {
            ans += numBottles / numExchange;
            numBottles = numBottles / numExchange + numBottles % numExchange;
        }

        return ans;
    }
};