什么是差分？

前缀和数组~积分
差分数组~微分

给定a1, a2, ..., an
构造b1, b2, ..., bn, 使得ai = b1 + b2 +...+ bi
则b[]称为a[]的差分，a[]称为b[]的前缀和

差分用来解决什么问题？

给定一个数组a[]，进行若干次操作，每次操作对a[l…r]的每一个元素，自增c，求操作后的a[]数组。
如果暴力，则复杂度为O(nq)；使用差分数组，复杂度为O(n + q)，每次自增可以在O(1)内完成。

对差分数组的b[l], 做b[l] += c, 则原数组a[l]-a[n]都会增加c
为了弥补后面多加的，对差分数组的b[r + 1], 做b[r + 1] -= c, 则原数组a[r + 1]-a[n]都会再减少c
综合下来，只有原数组a[l]-a[r]被增加c

本题题解

构造a数组的差分数组b，则O(N)时间可以由b数组得到a数组（算一遍前缀和）

#include<iostream>
using namespace std;

int a[100010];
long long b[100010];
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    while(m--){
        int l, r, c;
        cin >> l >> r >> c;
        b[l] += c;
        b[r + 1] -= c;
    }
    int tmp = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        tmp += b[i];
        cout << a[i] + tmp << ' ';
    }
    cout << endl;
}