题目描述

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

样例

输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

算法分析

递归判断，以 root 为根的子树，判断子树中所有节点的值是否都在 (l,r)的范围内（注意是开区间）。如果 root 节点的值 val 不在 (l,r) 的范围内说明不满足条件直接返回，否则我们要继续递归调用检查它的左右子树是否满足，如果都满足才说明这是一棵二叉搜索树。

注意：要用long long记录区间范围

时间复杂度 $O(n)$

Java 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    static boolean dfs(TreeNode root,long l,long r)
    {
        if(root == null) return true;
        if(root.val <= l || root.val >= r) return false;
        return dfs(root.left,l,root.val) && dfs(root.right,root.val,r);
    }
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return dfs(root,Long.MIN_VALUE,Long.MAX_VALUE);
    }
}