题目描述
Rubik 先生在发明了风靡全球的魔方之后,又发明了它的二维版本——魔板。
这是一张有 8 个大小相同的格子的魔板:
1 2 3 4
8 7 6 5
我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。
这 8 种颜色用前 8 个正整数来表示。
可以用颜色的序列来表示一种魔板状态,规定从魔板的左上角开始,
沿顺时针方向依次取出整数,构成一个颜色序列。
对于上图的魔板状态,我们用序列 (1,2,3,4,5,6,7,8) 来表示,这是基本状态。
这里提供三种基本操作,分别用大写字母 A,B,C
来表示(可以通过这些操作改变魔板的状态):
A:交换上下两行;
B:将最右边的一列插入到最左边;
C:魔板中央对的4个数作顺时针旋转。
下面是对基本状态进行操作的示范:
A:
8 7 6 5
1 2 3 4
B:
4 1 2 3
5 8 7 6
C:
1 7 2 4
8 6 3 5
对于每种可能的状态,这三种基本操作都可以使用。
你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换,输出基本操作序列。
注意:数据保证一定有解。
输入格式
输入仅一行,包括 8 个整数,用空格分开,表示目标状态。
输出格式
输出文件的第一行包括一个整数,表示最短操作序列的长度。
如果操作序列的长度大于0,则在第二行输出字典序最小的操作序列。
数据范围
输入数据中的所有数字均为 1 到 8 之间的整数。
输入样例:
2 6 8 4 5 7 3 1
输出样例:
7
BCABCCB
算法1
尝试用BFS解决 获取最短路径
变换的次序也是优先尝试A 其次为B 最后为C。这样就保证了最后的答案的字母序.
同时BFS保证了最短路径。
比较坑的有两点
1 双层字符串直接转换成一维的字符串的话 不是12345678 映射 1234 5678 ,
而是12345678 映射 1234 8765
2 三个变换的代码实现 要注意。
C++ 代码
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<string> input(2);
vector<string> start(2);
map<vector<string>, string> mp;
void init() {
for (int i = 0; i < 4; i++) {
char c; cin >> c;
input[0] += c;
}
for (int i = 0; i < 4; i++) {
char c; cin >> c;
input[1] += c;
}
reverse(input[1].begin(), input[1].end());
start[0]=("1234");
start[1]=("8765");
}
vector<string> ChangA(const vector<string>& vs)
{
vector<string> ret = vs;
swap(ret[0], ret[1]);
return ret;
}
vector<string> ChangB(const vector<string>& vs)
{
vector<string> ret = vs;
for (int x = 0; x < 2; x++) {
char tmp = ret[x][3];
for (int i = 3; i > 0; i--) {
ret[x][i] = ret[x][i - 1];
}
ret[x][0] = tmp;
}
return ret;
}
vector<string> ChangC(const vector<string>& vs)
{
vector<string> ret = vs;
char tmp = ret[0][1];
ret[0][1] = ret[1][1];
ret[1][1] = ret[1][2];
ret[1][2] = ret[0][2];
ret[0][2] = tmp;
return ret;
}
int main()
{
init();
queue<vector<string>> q;
q.push(start);
mp[start] = "";
while (q.size()) {
vector<string> curr = q.front(); q.pop();
string path = mp[curr];
if (curr == input) {
cout << path.size()<<endl;
if(path.size()>0)
cout << path << endl;
return 0;
}
vector<string> nextA = ChangA(curr);
string pathA = path + 'A';
vector<string> nextB = ChangB(curr);
string pathB = path + 'B';
vector<string> nextC = ChangC(curr);
string pathC = path + 'C';
if (mp.count(nextA) == 0) {
q.push(nextA); mp[nextA] = pathA;
}
if (mp.count(nextB) == 0) {
q.push(nextB); mp[nextB] = pathB;
}
if (mp.count(nextC) == 0) {
q.push(nextC); mp[nextC] = pathC;
}
}
return 0;
}