题目描述

给定一个整数 n，生成所有由 1 … n 为节点所组成的 二叉搜索树 。

样例

输入：3
输出：
[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]
解释：
以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

算法1

(dfs暴搜)

* 中序遍历的序列都是递增的，所以根节点左右两边的子树也都是二叉搜索树
* dfs的返回值设置为[l,r]序列中能组合出的二叉搜索树
* 先确定根节点的位置，然后分别对左右序列进行dfs搜索，获取左右子树的组合集合，并进行树的连接。
* 如果序列中没有元素，则添加一个null元素，作为递归基。

Java 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if(n == 0) return new ArrayList<>();
        return dfs(1,n);
    }

    List<TreeNode> dfs(int l, int r){
        List<TreeNode> res = new ArrayList<>();
        if(l > r){
            res.add(null);
            return res;
        }

        for(int i = l; i <= r; i++){
            List<TreeNode> lefts = dfs(l,i-1);
            List<TreeNode> rights = dfs(i+1,r);
            for(TreeNode left: lefts){
                for(TreeNode right: rights){
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = left;
                    root.right = right;
                    res.add(root);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}