前缀数组

经典解法，用s[N][N]存储前缀数组。

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;

int a[N][N], s[N][N];
int n, m, q;


int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        for(int j = 1; j <= m; j ++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
            s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1] + a[i][j];
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        for (int j =  1; j <= m; j ++) {
            s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1] + a[i][j];
        }
    }

    while(q--) {
        int x1, y1, x2, y2;
        scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
        printf("%d\n", s[x2][y2] - s[x1-1][y2] - s[x2][y1-1] + s[x1-1][y1-1]);
    }
    return 0;
}

原地转换a[N][N]为自身的前缀数组。

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        for(int j = 1; j <= m; j ++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
            a[i][j] += a[i-1][j] + a[i][j-1] - a[i-1][j-1];
        }
    }

    while(q--) {
        int x1, y1, x2, y2;
        scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
        printf("%d\n", a[x2][y2] - a[x1-1][y2] - a[x2][y1-1] + a[x1-1][y1-1]);
    }
    return 0;
}