题目描述

给你一个整数数组 arr，以及 a、b、c 三个整数。请你统计其中好三元组的数量。

如果三元组 (arr[i], arr[j], arr[k]) 满足下列全部条件，则认为它是一个 好三元组。

• 0 <= i < j < k < arr.length
• |arr[i] - arr[j]| <= a
• |arr[j] - arr[k]| <= b
• |arr[i] - arr[k]| <= c

其中 |x| 表示 x 的绝对值。

返回 好三元组的数量。

样例

输入：arr = [3,0,1,1,9,7], a = 7, b = 2, c = 3
输出：4
解释：一共有 4 个好三元组：[(3,0,1), (3,0,1), (3,1,1), (0,1,1)]。

输入：arr = [1,1,2,2,3], a = 0, b = 0, c = 1
输出：0
解释：不存在满足所有条件的三元组。

限制

• 3 <= arr.length <= 100
• 0 <= arr[i] <= 1000
• 0 <= a, b, c <= 1000

算法

(暴力枚举) $O(n^3)$

1. 枚举所有的有序三元组，然后判断。

时间复杂度

• 最多有 $C(n, 3)$ 种组合，故总时间复杂度为 $O(n^3)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int countGoodTriplets(vector<int>& arr, int a, int b, int c) {
        const int n = arr.size();
        int ans = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
                if (abs(arr[i] - arr[j]) <= a)
                    for (int k = j + 1; k < n; k++)
                        if (abs(arr[j] - arr[k]) <= b &&
                            abs(arr[i] - arr[k]) <= c)
                            ans++;

        return ans;
    }
};