这道题考查状态压缩DP
哈密顿路径是图中的一条通路，不考虑所通过的顶点的顺序，只需要不重不漏的将n个顶点走一遍即可
因此，哈密顿路径也被成为旅行商问题。

所以，我们需要做的就是将所有顶点都不重不漏的经过一遍，并且找到路径的最小值。

即：
1、不重不漏的经过所有顶点
2、路径最小

第2点是目的，第一点是实现第二点的过程

我们采用的措施：
dp[i][j]：表示从0到j路径为i的路径长度
i 为现走过的顶点，j 表示所走到的当前顶点
i 可以表示走过顶点的原因：
i 的范围为：0 <= i <2^20，因此i可以表示 20 位二进制数，每一位的0/1都表示是/否经过此点
所以，【0，19】这 20 个顶点可以通过 20 位的二进制数一一对应。

所用方程：
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[有k无j][k] + w[k][j]);

不包含j的表示方法：[i - ( 1 << j)]
解释：二进制表示1 << j 为 100000 (j - 1个0).
若 i 的二进制表示中，第j位为 1 ，则[i - ( 1 << j)]使第j为变为0。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 20;

int n;
int dp[1 << N][N], w[N][N];

int main(){
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) 
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
            cin >> w[i][j];

    memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
    dp[1][0] = 0;//在0这个点的时候，长度为0

    for (int i = 0; i < 1 << n; i ++ )//枚举所有状态（将所有的路径枚举）
        for (int j = 0; j < n; j ++ )//表示走到j位置
            for (int k = 0; k < n; k ++ )
                if ((i >> j & 1) && (i >> k & 1))//有j有k
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - (1 << j)][k] + w[k][j]);
                                            //有k无j

    cout << dp[(1 << n) - 1][n - 1] << endl;

    return 0;
}