题目描述

输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个操作，每个操作包含五个整数x1, y1, x2, y2, c，其中(x1, y1)和(x2, y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式

第一行包含整数n,m,q。

接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。

接下来q行，每行包含5个整数x1, y1, x2, y2, c，表示一个操作。

输出格式

共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例：

3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1

输出样例

2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

C++代码

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;
int num[N][N],b[N][N];

void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c){
    b[x1][y1] += c;
    b[x1][y2 + 1] -= c;
    b[x2 + 1][y1] -= c;
    b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
    /*
        构成差分矩阵的公式，
        一个数值加上c后 以那个数值所在的位置为左上角，所形成的子矩阵都会加上c
        所以需要 减去多余的
        因为有一部分重复了（被减了两次），所以需要再加上一次
    */
}
int main()
{
    int n,m,q;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);

    for(int i = 1;i <= n;i++)   
        for(int j = 1 ;j <= m;j++)
            scanf("%d",&num[i][j]);

    for(int i = 1;i <= n;i++)
        for(int j = 1 ;j <= m;j++)
            insert(i,j,i,j,num[i][j]);
            //这里是对一个单元格进行加c操作，所以也不会影响到其他的单元格

    while(q--){
        int x1,x2,y1,y2,c;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
        insert(x1,y1,x2,y2,c);
        //这里的insert的操作就是构造差分矩阵，在相关区域进行操作
    }

    for(int i = 1 ;i <= n;i ++)
        for(int j = 1;j <= m;j++)
            b[i][j] = b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1] + b[i][j];
            //以b[i][j]为右下角 开始计算差分矩阵

    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= m;j++)
            printf("%d ",b[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}