题目描述

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

样例

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-list-to-binary-search-tree
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算法分析

• 1、将链表用$O(n)$的额外空间存在一个数组中，进行LeetCode 108题同样的操作
• 2、递归建立二叉搜索树，每次以中点为根结点，将左区间继续递归构建左子树，右区间继续递归构建右子树

证明： 上一篇题解

时间复杂度 $O(n)$

Java 代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    static TreeNode build(int[] nums, int l, int r)
    {
        if(l > r) return null;
        int k = (l + r) / 2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[k]);
        root.left = build(nums, l, k - 1);
        root.right = build(nums, k + 1, r);
        return root;
    }
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        return build(nums,0,n - 1);
    }
    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        int k = 0;
        ListNode p = head;
        while(p != null)
        {
            k ++;
            p = p.next;
        }
        int[] nums = new int[k];
        p = head;
        int t = 0;
        while(p != null)
        {
            nums[t ++] = p.val;
            p = p.next;
        }
        return sortedArrayToBST(nums);
    }
}