题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

样例

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回 true 。

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4

返回 false 。

算法分析

• 递归计算每棵树的最大深度，当递归完当前节点的左子树的最高高度l和右子树的最高高度r时，若存在|l - r| > 1则标记整个二叉树不是一颗平衡二叉树

时间复杂度 $O(n)$

Java 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    static boolean ans ;
    static int dfs(TreeNode root)
    {
        if(root == null) return 0 ;
        int l = dfs(root.left);
        int r = dfs(root.right);
        if(Math.abs(l - r) > 1) ans = false;
        return Math.max(l,r) + 1;
    }
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        ans = true;
        dfs(root);
        return ans;
    }
}