题目描述

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

样例

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最小深度 2.

算法分析

递归计算每个结点的最小深度

• 1、当当前节点是空，直接返回
• 2、当左子树是空，且右子树不为空，则返回 右子树的最小深度 + 1
• 3、当右子树是空，且左子树不为空，则返回 左子树的最小深度 + 1
• 4、当左右子树均不为空，则返回 左右子树的最小深度的最小值 + 1

时间复杂度 $O(n)$

Java 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    static int dfs(TreeNode root)
    {
        if(root == null) return 0;
        if(root.left != null && root.right == null) return dfs(root.left) + 1;
        if(root.right != null && root.left == null) return dfs(root.right) + 1;
        return Math.min(dfs(root.left), dfs(root.right)) + 1;
    }
    public int minDepth(TreeNode root) {
        return dfs(root);
    }
}