题目描述

给出一棵二叉树，其上每个结点的值都是 0 或 1 。每一条从根到叶的路径都代表一个从最高有效位开始的二进制数。例如，如果路径为 0 -> 1 -> 1 -> 0 -> 1，那么它表示二进制数 01101，也就是 13 。

对树上的每一片叶子，我们都要找出从根到该叶子的路径所表示的数字。

以 10^9 + 7 为模，返回这些数字之和。

样例

示例：

输入：[1,0,1,0,1,0,1]
输出：22
解释：(100) + (101) + (110) + (111) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22


提示：

树中的结点数介于 1 和 1000 之间。
node.val 为 0 或 1 。

图示

算法1

(深度优先搜索) $O(n)$

深度优先搜索的时候用一个参数记录父节点的二进制值，那么当前结点到根的二进制值就是父结点乘以2加上当前结点的值。如果遍历到叶子结点，那么就更新答案。

时间复杂度分析：每个结点遍历一次，所以时间复杂度为$O(n)$

Python3 代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def sumRootToLeaf(self, root: TreeNode) -> int:
        self.ans = 0
        self.mod = 1000000007

        def dfs(r, s):
            s = s * 2 + r.val
            if r.left == None and r.right == None:
                self.ans += s
                return
            if r.left:
                dfs(r.left, s)
            if r.right:
                dfs(r.right, s)

        dfs(root, 0)
        return self.ans % self.mod