题目描述

给定二叉树的根节点 root，找出存在于不同节点 A 和 B 之间的最大值 V，其中 V = |A.val - B.val|，且 A 是 B 的祖先。

（如果 A 的任何子节点之一为 B，或者 A 的任何子节点是 B 的祖先，那么我们认为 A 是 B 的祖先）

样例

示例：

输入：[8,3,10,1,6,null,14,null,null,4,7,13]
输出：7
解释： 
我们有大量的节点与其祖先的差值，其中一些如下：
|8 - 3| = 5
|3 - 7| = 4
|8 - 1| = 7
|10 - 13| = 3
在所有可能的差值中，最大值 7 由 |8 - 1| = 7 得出。


提示：

树中的节点数在 2 到 5000 之间。
每个节点的值介于 0 到 100000 之间。

示例图片

算法1

(DFS) $O(n)$

一遍DFS，在DFS过程中，记录当前结点的所有父结点的最大值和最小值，然后根据当前值与前两者之间的差值更新答案。

时间复杂度分析：每个结点遍历一遍$O(n)$

Python3 代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def maxAncestorDiff(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """

        self.ans = 0

        def dfs(root, max_v, min_v):
            if not root:
                return
            self.ans =  max(self.ans, abs(max_v - root.val), abs(min_v - root.val))
            max_v = max(max_v, root.val)
            min_v = min(min_v, root.val)
            dfs(root.left, max_v, min_v)
            dfs(root.right, max_v, min_v)

        dfs(root.left, root.val, root.val)
        dfs(root.right, root.val, root.val)

        return self.ans