题目描述

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

样例

输入: [1,2,3]

       1
      / \
     2   3

输出: 6

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

算法分析

• 1、dfs(root)返回的是从该节点往下走的最大值
• 2、l表示的是从左节点往下走的最大值，r表示从右节点往下走的最大值，经过该节点的路径的值共有4个
  • 1、max0 = root.val
  • 2、max1 = root.val + l
  • 3、max2 = root.val + r
  • 4、max3 = root.val + l + r
• 3、算出上述4种情况的最大值即经过该节点的最大路径和，算出所有点的最大路径和取最大值即可

时间复杂度

Java 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    static int ans ;
    //算出该节点的最大值
    static int dfs(TreeNode root)
    {
        int l = 0,r = 0;
        if(root.left != null) l = dfs(root.left);
        if(root.right != null) r = dfs(root.right);
        int max0 = root.val;
        int max1 = root.val + l;
        int max2 = root.val + r;
        int max3 = root.val + l + r;

        int res = max0;
        if(max1 > res) res = max1;
        if(max2 > res) res = max2;

        ans = Math.max(ans, Math.max(res, max3));

        return res;
    }
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        ans = -0x3f3f3f3f;
        dfs(root);
        return ans;
    }
}