题目描述

332. 重新安排行程
给定一个机票的字符串二维数组 [from, to]，子数组中的两个成员分别表示飞机出发和降落的机场地点，对该行程进行重新规划排序。所有这些机票都属于一个从JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 出发。

说明:

如果存在多种有效的行程，你可以按字符自然排序返回最小的行程组合。例如，行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前
所有的机场都用三个大写字母表示（机场代码）。
假定所有机票至少存在一种合理的行程。
示例 1:

输入: [["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]]
输出: ["JFK", "MUC", "LHR", "SFO", "SJC"]
示例 2:

输入: [["JFK","SFO"],["JFK","ATL"],["SFO","ATL"],["ATL","JFK"],["ATL","SFO"]]
输出: ["JFK","ATL","JFK","SFO","ATL","SFO"]
解释: 另一种有效的行程是 ["JFK","SFO","ATL","JFK","ATL","SFO"]。但是它自然排序更大更靠后。

算法

(欧拉路径)

欧拉路径：经过每一条边一次，但是不要求回到起始点。

判断欧拉路径是否存在的方法

1.有向图 : 图连通，当且仅当该图所有顶点数的度数为0，或者一个顶点的度数为1，另一个顶点的度数为-1，其他顶点的度数为0.

2.无向图：图连通，当且仅当该图所有顶点的度数为偶数，或者除了两个度数为奇数外其余的全是偶数。

本题已经说了必定有欧拉路径,所以不需要判断特殊情况。
所以问题变成找欧拉路径，用Hierholzer算法:

init: res = []

dfs(start) {
    while (start对应的未访问的边e[start, v]) {
        mark边e[start, v]为访问过;
        dfs(v);
    }

    res.addFirst(start);
}

时间复杂度 O(nlogn)

Java 代码

class Solution {
    // 欧拉路径
    Map<String/**起点**/, PriorityQueue<String>/**终点列表**/> map = new HashMap<>();
    LinkedList<String> res = new LinkedList<>();

    public List<String> findItinerary(List<List<String>> tickets) {
        if (tickets == null || tickets.size() == 0) {
            return res;
        }

        for (List<String> ticket : tickets) {
            String from = ticket.get(0);
            String to = ticket.get(1);
            if (!map.containsKey(from)) {
                map.put(from, new PriorityQueue<>());
            }

            // 新的目的地to
            map.get(from).offer(to);
        }

        dfs("JFK");
        return res;
    }

    private void dfs(String start) {
        PriorityQueue<String> toPQ = map.get(start);
        while (toPQ != null && !toPQ.isEmpty()) {
            // poll相当于表示from->to访问过
            String to = toPQ.poll();
            dfs(to);
        }

        res.addFirst(start);
    }
}