题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。     

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，
他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<…<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。     

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式
输入的第一行是一个整数N，表示同学的总数。

第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

数据范围
2≤N≤100,
130≤Ti≤230
输入样例：
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例：
4

算法1

解法 中间是峰尖 向两边递减，那么以每个数为中心 向左右求最长递减(反向递增)序列就是留下的人数

总人数减去留下的人数就是答案，注意中心的人计算了两次

C++ 代码

// 11235.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <algorithm>



using namespace std;

const int N = 120;

int arr[N];

int dp[N];
int rdp[N];

int n;

void solve() {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp[i] = 1; rdp[i] = 1;
    }


    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (arr[i] > arr[j]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
    }

    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[i] > arr[j]) {
                rdp[i] = max(rdp[i], rdp[j] + 1);
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int sum = dp[i] + rdp[i] - 1; //除开自己 向两边的由高到低队列长度
        ans = max(ans, sum);
    }
    cout << n - ans << endl;
    return;
}


int main()
{
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    solve();

    return 0;
}