题目描述

给定一个n*m的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含0或1，其中0表示可以走的路，1表示不可通过的墙壁。

最初，有一个人位于左上角(1, 1)处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问，该人从左上角移动至右下角(n, m)处，至少需要移动多少次。

数据保证(1, 1)处和(n, m)处的数字为0，且一定至少存在一条通路。

输入格式
第一行包含两个整数n和m。

接下来n行，每行包含m个整数（0或1），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式
输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

数据范围
1≤n,m≤100

样例

输入样例

5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

输出样例

8

算法1

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;    //将pair<int,int> 翻译成PII，方便打字 
const int N=110;
int g[N][N],d[N][N],n,m;      //g[][]表示每个格子的数字(0或1),d[][]表示每个格子到最左上角的格子的距离 
PII q[N*N];                   //q[]表示每个格子的坐标 

int bfs()
{
    int hh=0,tt=0;            //队列的头结点和尾结点都定义为0 
    q[0]={0,0};               //先将第0个格子（最左上角的）坐标初始为（0,0） 

    memset(d,-1,sizeof d);    //将所有格子的距离长度都定义为-1（可以以此来判断这个格子有没有走到（29行）） 
    d[0][0]=0;                // 将第0个格子（最左上角的）的距离初始为0 

    int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};  //定义每个格子分别上左下右四个方向的坐标规律 

    while(hh<=tt)             //当队列里还有数时 
    {
        PII t=q[hh++];        //将尾结点出列，用p计入出列尾结点的坐标 
        for(int i=0;i<4;i++)  //通过四次循环将尾结点所在的格子上左下右四个方向查看一遍 
        {
            int x=t.first+dx[i],y=t.second+dy[i]; //此时这个点的坐标是尾结点坐标加上坐标的规律 
            if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&& g[x][y]==0 &&d[x][y]==-1)  //x没有超出范围(x>=0&&x<n) y没有超出范围(y>=0&&y<m) 当前这边的数是0(g[x][y]==0) 当前这边还没有被走过(d[x][y]==-1) 
            {
                d[x][y]=d[t.first][t.second]+1;   //这个点的距离等于尾结点的距离+1 
                q[++tt]={x,y};                    //头结点往前等于此时这个点的坐标 
            }
        }
    }
    return d[n-1][m-1];                           //输出最右下角的点的距离 
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
       for(int j=0;j<m;j++)
           scanf("%d",&g[i][j]);                  //输入矩阵中所有的数 

    cout<<bfs()<<endl;

    return 0;
}

算法2

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N=110;
int g[N][N],d[N][N],n,m;
struct elem{
    int x;
    int y;
};
struct elem q[N*N];

int bfs()
{
    int hh=0,tt=0;
    q[hh]={0,0};

    memset(d,-1,sizeof d);
    d[0][0]=0;

    int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};

    while(hh<=tt)
    {
        struct elem j=q[hh++];
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int x=j.x+dx[i],y=j.y+dy[i];
            if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&& g[x][y]==0 &&d[x][y]==-1)
            {
                d[x][y]=d[j.x][j.y]+1;
                q[++tt]={x,y};
            }
        }
    }
    return d[n-1][m-1];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
       for(int j=0;j<m;j++)
           scanf("%d",&g[i][j]);

    cout<<bfs()<<endl;

    return 0;
}