AcWing 376. 机器任务
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简单
作者:
Anoxia_3
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2020-08-14 15:29:26
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所有人可见
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阅读 825
/*
最小点覆盖:给定一个图,从中选出最少的点,使得每一条边的两个端点至少有一个被选中。
在二分图中,最小点覆盖=最大匹配数
证明:
①最小点覆盖>=最大匹配数
因为最大匹配中的所有边是相互独立的,要想覆盖所有的边至少要在每一条边上选一个点,既匹配数个点
②等号可以成立
在这题中,一个任务可以被A、B机器的两种状态完成,将一个任务看成一条边,两种状态看成两个端点,要完成一个任务就要从这两个点中选一个点,
对于所有任务就要选出最少的点,覆盖所有的边,问题就变成求最小点覆盖问题。
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 110;
int n , m , k;
bool g[N][N];
int match[N];
bool st[N];
bool find(int x)
{
for(int i = 1 ; i < m ; i++)
if(!st[i] && g[x][i])
{
st[i] = true;
if(match[i] == 0 || find(match[i]))
{
match[i] = x;
return true;
}
}
return false;
}
int main()
{
while(cin >> n , n)
{
cin >> m >> k;
memset(g , 0 , sizeof g);
memset(match , 0 , sizeof match);
while(k--)
{
int t , a , b;
cin >> t >> a >> b;
if(!a || !b) continue;
g[a][b] = true;
}
int res = 0;
for(int i = 1 ; i < n ; i++)
{
memset(st , 0 , sizeof st);
if(find(i)) res++;
}
cout << res << endl;
}
return 0;
}