题目描述

给你一个 严格升序排列 的正整数数组 arr 和一个整数 k。

请你找到这个数组里第 k 个缺失的正整数。

样例

输入：arr = [2,3,4,7,11], k = 5
输出：9
解释：缺失的正整数包括 [1,5,6,8,9,10,12,13,...]。第 5 个缺失的正整数为 9。

输入：arr = [1,2,3,4], k = 2
输出：6
解释：缺失的正整数包括 [5,6,7,...]。第 2 个缺失的正整数为 6。

限制

• 1 <= arr.length <= 1000
• 1 <= arr[i] <= 1000
• 1 <= k <= 1000
• 对于所有 1 <= i < j <= arr.length 的 i 和 j 满足 arr[i] < arr[j]。

算法

(线性遍历) $O(n)$

1. 定义一个变量 last，初始化为 0。
2. 遍历过程中，判断 k 是否小于等于 arr[i] - last - 1。如果成立，则返回 last + k。否则 k -= arr[i] - last - 1。
3. 遍历结束后，返回 last + k。

时间复杂度

• 遍历数组一次，故总时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

Go 代码

func findKthPositive(arr []int, k int) int {
    last := 0
    for _, v := range arr {
        if k <= v - last - 1 {
            return last + k
        }

        k -= v - last - 1
        last = v
    }

    return last + k
}