题目描述

blablabla

样例

blablabla

算法1

二进制拆分 $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

https://zhuanlan.zhihu.com/p/117220404

Java 代码

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main{
    private static int N;
    private static int V;
    private static int[] dp;
    private static int[] v;
    private static int[] w;
    static BufferedReader read = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        String[] s1 = read.readLine().split("\\s+");
        N = Integer.parseInt(s1[0]); // 总物品个数
        V = Integer.parseInt(s1[1]); // 总体积
        dp = new int[V+1];  // 前N个物品，总体积是V的情况下总价值最大
        v = new int[N *11];    // 一个长度为N的数组，第i个元素表示第i个物品的体积；
        w = new int[N *11];   // 一个长度为N的数组，第i个元素表示第i个物品的价值；
        int cnt = 0;
        for (int i=1 ; i <= N ; i++){
            // 接下来有 N 行，每行有两个整数:v[i],w[i]，用空格隔开，分别表示第i件物品的体积和价值
            String[] ss = read.readLine().split("\\s+");
            int a = Integer.valueOf(ss[0]);
            int b = Integer.valueOf(ss[1]);
            int s = Integer.valueOf(ss[2]);
            // 二进制拆分
            int k = 1;
            while(k <= s){
                cnt++;
                v[cnt] = a * k;
                w[cnt] = b * k;
                s -= k;
                k *= 2;
            }
            if(s > 0){
                cnt++;
                v[cnt] = a * s;
                w[cnt] = b * s;
            }
        }

        N = cnt;
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            for(int j = V; j >= v[i]; j--){
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]);
            }
        }

        System.out.println(dp[V]);

    }
}

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

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时间复杂度

参考文献

C++ 代码

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