题目描述

给定一个长度为 N 的数组，数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

输入格式
第一行包含整数 N，表示数组长度。

第二行包含 N 个不大于 10000 的正整数，表示完整的数组。

输出格式
输出一个整数，表示最大利润。

数据范围
1≤N≤105
输入样例1：
6
7 1 5 3 6 4
输出样例1：
7
输入样例2：
5
1 2 3 4 5
输出样例2：
4
输入样例3：
5
7 6 4 3 1
输出样例3：
0
样例解释
样例1：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 
这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，
在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。共得利润 4+3 = 7。

样例2：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，
在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

样例3：在这种情况下, 不进行任何交易, 所以最大利润为 0。

算法1

由于买卖不做限制，单次买卖对于其他的买卖并无影响。
根据坐标图分析，每天的股票价格只要不是下降趋势，在连续上升或者平滑状态下，
单次买卖和连续买卖的最后收益是一样的。
但是如果出现下降趋势则不能连续买入，需要在最低点买入才能保证收益最大。

代码依次遍历每天价格 并记录每天价格之前的最低价格
如果当前之后出现价格下降 当天就是最佳卖出点。
连续买卖也行
代码的区别在于

if (low < prices[i] && (i == n - 1 || prices[i] > prices[i + 1])) {
    ans += prices[i] - low;
    low = prices[i];
}

if (low < prices[i] ) {
    ans += prices[i] - low;
    low = prices[i];
}

C++ 代码

// Acwing1055.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>

using namespace std;


/*
给定一个长度为 N 的数组，数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

输入格式
第一行包含整数 N，表示数组长度。

第二行包含 N 个不大于 10000 的正整数，表示完整的数组。

输出格式
输出一个整数，表示最大利润。

数据范围
1≤N≤105
输入样例1：
6
7 1 5 3 6 4
输出样例1：
7
输入样例2：
5
1 2 3 4 5
输出样例2：
4
输入样例3：
5
7 6 4 3 1
输出样例3：
0
样例解释
样例1：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 
这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 
这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。共得利润 4+3 = 7。

样例2：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 
这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

样例3：在这种情况下, 不进行任何交易, 所以最大利润为 0。
*/


const int N = 100010;

int prices[N];
int n;


int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> prices[i];
    }

    int low = 999999;
    int ans = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (low > prices[i]) low = prices[i];
        else if (low < prices[i] ) {
            ans += prices[i] - low;
            low = prices[i];
        }
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}