题目描述

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为非负值。

请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出-1。

输入格式

第一行包含整数n和m。

接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式

输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出-1。

数据范围

1≤n,m≤1.5×105,
图中涉及边长均不小于0，且不超过10000。

输入样例：

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

输出样例：

3

主要考点

堆优化版的djkstra算法

姊妹题

Dijkstra求最短路 I

时间复杂度$O(m * logn)$

C ++ 代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;

const int N = 1.5 * 1e5 + 10;

//邻接表就是数组模拟链表，图中每个节点拉一条链，存储它所有的邻边'
//e[i]表示邻边的另一个端点，w[i]表示邻边长度,ne[i]表示链表的下一个节点下标，idx表示当前用到了哪个下标。
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int dist[N];// 存储所有点到1号点的距离
bool st[N];
int w[N];
int n, m;

void add(int a, int b, int c){
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

int dijkstra(){
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;
    heap.push({0, 1});

    while(heap.size()){
        PII t = heap.top();
        heap.pop();

        int distance = t.first, ver = t.second;
        if(ver == n) break;

        if(st[ver]) continue;
        st[ver] = true;

        for (int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[ver] + w[i])
            {
                dist[j] = dist[ver] + w[i];
                heap.push({dist[j], j});
            }
        }
    }
    if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    else return dist[n];
}

int main(){
    cin >> n >> m;

    memset(h, -1, sizeof h);
    for(int i = 0; i < m; i ++){
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b,c);
    }

    cout << dijkstra() << endl;

    return 0;
}