题目描述

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出impossible。

数据保证不存在负权回路。

输入格式

第一行包含整数n和m。

接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式

输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出”impossible”。

数据范围

1≤n,m≤105,
图中涉及边长绝对值均不超过10000。

输入样例：

3 3
1 2 5
2 3 -3
1 3 4

输出样例：

2

主要考点

最短路、spfa算法

C ++ 代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;
const int N = 100010;

int h[N], ne[N], e[N], idx, w[N];//邻接表
int dist[N];//dist[j]表示1号点到j号点的距离
bool st[N];//该点当前是否在队列当中
int n, m;

//建立一条a -> b的边,边权为 c
void add(int a, int b, int c){
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

int spfa(){
    //初始化各点的距离
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;

    queue<int> q;
    q.push(1);
    st[1] = true;//1号点已经在队列当中
    while(q.size()){
        int t = q.front();
        q.pop();
        st[t] = false;

        for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]){
            int j = e[i];
            if(dist[j] > dist[t] + w[i]){
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                if(!st[j]){//防止重复加入某点,重复加入没有意义
                    q.push(j);
                    st[j] = true;
                }
            }
        }
    }
    if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    else return dist[n];
}

int main(){
    cin >> n >> m ;

    memset(h, -1, sizeof h);
    while(m --){
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c);
    }

    int t = spfa();
    if(t == -1) cout << "impossible" << endl;
    else cout << t << endl;

    return 0;
}