题目描述

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

再给定k个询问，每个询问包含两个整数x和y，表示查询从点x到点y的最短距离，如果路径不存在，则输出“impossible”。

数据保证图中不存在负权回路。

输入格式

第一行包含三个整数n，m，k

接下来m行，每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

接下来k行，每行包含两个整数x，y，表示询问点x到点y的最短距离。

输出格式

共k行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出“impossible”。

数据范围

1≤n≤200,
1≤k≤n2
1≤m≤20000,
图中涉及边长绝对值均不超过10000。

输入样例：

3 3 2
1 2 1
2 3 2
1 3 1
2 1
1 3

输出样例：

impossible
1

主要考点

floyd算法

C ++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 210, INF = 0x3f3f3f3f;

int d[N][N];//d[i][j]表示i到j的距离
int n, m, k;

void floyd(){
    for(int k = 1; k <= n; k ++){
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            for(int j = 1; j <= n; j ++){
                d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
            }
        }
    }
}

int main(){
    cin >> n >> m >> k;

    //初始化
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        for(int j = 1; j <= n; j ++){
            if(i == j) d[i][j] = 0;
            else d[i][j] = INF;
        }
    }

    while(m --){
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        d[a][b] = min(d[a][b], c);
    }

    floyd();

    while(k --){
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        if(d[a][b] > INF / 2) cout << "impossible" << endl;
        else cout << d[a][b] << endl;
    }

    return 0;
}