题目描述

给定n组询问，每组询问给定两个整数a，b，请你输出Cba mod (109+7)的值。

输入格式
第一行包含整数n。

接下来n行，每行包含一组a和b。

输出格式
共n行，每行输出一个询问的解。

数据范围
1≤n≤10000,
1≤b≤a≤2000

样例

输入样例：
3
3 1
5 3
2 2
输出样例：
3
10
1

时间复杂度

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7,N=2010;
int n;
int c[N][N];

void init()//预处理
{
/*
公式:C(i,j)=C(i-1,j)+C(i-1,j-1)
在i个苹果中选出j个苹果,第一个苹果有两种选择:选或者不选。如果选这个苹果,题就变成了从剩下的i-1个苹果
中选出j-1个苹果,用C来表示就是C(i-1,j-1)。如果不选,则题变成了从剩下的i-1个苹果中选出j个苹果,用
C来表示就是C(i-1,j)。由于第一个苹果不是不选就是选,不是选就是不选,它们之间无重复且无遗漏,所以用
加法原理,得出C(i,j)=C(i-1,j)+C(i-1,j-1)。
*/
    for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=0;j<=i;j++){
            if(!j) c[i][j]=1;
            else c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;//套用公式
        }
    }
}

int main(){
    init();
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",c[a][b]);
    }
}