题目描述

运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个  LRU (最近最少使用) 缓存机制。它应该支持以下操作： 获取数据 get 和 写入数据 put 。

获取数据 get(key) - 如果关键字 (key) 存在于缓存中，则获取关键字的值（总是正数），否则返回 -1。
写入数据 put(key, value) - 如果关键字已经存在，则变更其数据值；如果关键字不存在，则插入该组「关键字/值」。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

你是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作？

样例

LRUCache cache = new LRUCache( 2 /* 缓存容量 */ );

cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1);       // 返回  1
cache.put(3, 3);    // 该操作会使得关键字 2 作废
cache.get(2);       // 返回 -1 (未找到)
cache.put(4, 4);    // 该操作会使得关键字 1 作废
cache.get(1);       // 返回 -1 (未找到)
cache.get(3);       // 返回  3
cache.get(4);       // 返回  4

算法1

(哈希表+双向链表) $O(1)$

* 用哈希表来维护键值对，用链表来维护最近最久未使用的节点(插入的点，更新的点都放在链表头部)，缓存满了之后就删除链表末尾的点。
* 更新节点到链表头部需要两个操作：删除此节点，把此节点插入链表头部。
* 单链表的删除是O(n)的，所以需要用删除操作是O(1)的双向链表来维持时间复杂度

Java 代码

class LRUCache {
    class Node{
        int key;
        int value;
        Node left;
        Node right;
        Node(){}
        Node(int key, int value){
            this.key = key;
            this.value = value;
        }
    }
    Node head = new Node(-1,-1);
    Node tail = new Node(-1,-1);
    Map<Integer,Node> map = new HashMap<>();
    int n;
    public LRUCache(int capacity) {
        n = capacity;
        head.right = tail;
        tail.left = head;
    }

    public int get(int key) {
        if(map.containsKey(key)){
            Node node = map.get(key);
            remove(node);
            insert(node);//把刚用过的点放到链表头部
            return node.value;
        }
        return -1;
    }

    public void put(int key, int value) {
        if(map.containsKey(key)){
            //已经存在key，覆盖原来的值
            Node node = map.get(key);
            node.value = value;
            remove(node);
            insert(node);
        }else{
            Node node = new Node(key,value);
            //缓存满
            if(map.size() == n){
                Node p = tail.left;
                remove(p);
                map.remove(p.key);
            }
            //缓存未满
            insert(node);
            map.put(key,node);
        }
    }

    void remove(Node node){
        node.left.right = node.right;
        node.right.left = node.left;
    }

    void insert(Node node){
        node.right = head.right;
        node.left = head;
        node.right.left = node;
        node.left.right = node;
    }
}