习题8.4 畅通工程之最低成本建设问题 (30分)

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了有可能建设成快速路的若干条道路的成本，求畅通工程需要的最低成本。
输入格式:

输入的第一行给出城镇数目N (1<N≤1000)和候选道路数目M≤3N；随后的M行，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号（从1编号到N）以及该道路改建的预算成本。
输出格式:

输出畅通工程需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出“Impossible”。

输入样例1:

6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3

输出样例1:

12

输入样例2:

5 4
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 5 4

输出样例2:

Impossible

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<unordered_set>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=1010,M=3030;

int n,m;
struct edge
{
    int v1,v2,cost,st=0;
}e[M];

bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.cost<b.cost;
}

int p[N];
int find(int x)
{
    if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>e[i].v1>>e[i].v2>>e[i].cost;
    }

    sort(e,e+m,cmp);
    int res=0,count=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int f1=find(e[i].v1),f2=find(e[i].v2);
        if(f1!=f2)
        {
            p[f1]=f2;
            res+=e[i].cost;
            count++;
            e[i].st=1;
        }
    }
    if(count!=n-1) cout<<"Impossible"<<endl;
    else
    {
        unordered_set<int> s;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if(e[i].st==1)  s.insert(e[i].v1),s.insert(e[i].v2);
        for(auto a:s) cout<<a<<' ';   //自己加的，输入那几条边连在一起

        cout<<endl;
        cout<<res<<endl; 
    }
    return 0;
 }