题目描述

在老电影“007之生死关头”（Live and Let Die）中有一个情节，007被毒贩抓到一个鳄鱼池中心的小岛上，他用了一种极为大胆的方法逃脱 —— 直接踩着池子里一系列鳄鱼的大脑袋跳上岸去！（据说当年替身演员被最后一条鳄鱼咬住了脚，幸好穿的是特别加厚的靴子才逃过一劫。）

设鳄鱼池是长宽为100米的方形，中心坐标为 (0, 0)，且东北角坐标为 (50, 50)。池心岛是以 (0, 0) 为圆心、直径15米的圆。给定池中分布的鳄鱼的坐标、以及007一次能跳跃的最大距离，你需要告诉他是否有可能逃出生天。

输入格式：

首先第一行给出两个正整数：鳄鱼数量 N（≤100）和007一次能跳跃的最大距离 D。随后 N 行，每行给出一条鳄鱼的 (x,y) 坐标。注意：不会有两条鳄鱼待在同一个点上。

输出格式：

如果007有可能逃脱，就在一行中输出”Yes”，否则输出”No”。

输入样例 1：

14 20
25 -15
-25 28
8 49
29 15
-35 -2
5 28
27 -29
-8 -28
-20 -35
-25 -20
-13 29
-30 15
-35 40
12 12

输出样例 1：

Yes

输入样例 2：

4 13
-12 12
12 12
-12 -12
12 -12

输出样例 2：

No

题解

dfs

Node保存坐标，注意第一步需要特殊判断。

之后遍历所有第一跳，开始DFS

每次先判断是否到达边界。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

const int N = 110;

struct Node
{
    int x, y;
};
Node v[N];

int n, d;
bool st[N], flag = false;

vector<int> firststep;

bool check(int a, int b) {
    int dx, dy;
    dx = pow(v[a].x - v[b].x, 2);
    dy = pow(v[a].y - v[b].y, 2);
    if (dx + dy <= d * d)
        return true;
    return false;
}

void DFS(int x) {

    st[x] = true;

    if (v[x].x - d <= -50 || v[x].x + d >= 50 || v[x].y - d <= -50 || v[x].y + d >= 50) {
        flag = true;
        return;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (!st[i] && check(x, i))
            DFS(i);
    }

}

int main() {

    cin >> n >> d;

    for (int i = 0; i < n; i++) {

        int a, b;
        cin >> a >> b;

        v[i].x = a, v[i].y = b;

        if (pow(a, 2) + pow(b, 2) <= pow(7.5 + d, 2))
            firststep.push_back(i);
    }

    if (d >= 50) {
        puts("Yes");
        return 0;
    }

    for (int i = 0; i < firststep.size(); i++)
        DFS(firststep[i]);
    if (flag) puts("Yes");
    else puts("No");

    return 0;
}