算法1

使用常规的01背包做法，按照以下的代码1，实际上是不用物品i和用物品i的比较，即第一个for循环f[i-1][j-v[i]] + w[i]和f[i-1][j]的比较。f[i-1][j-v[i]] + w[i]比较大的话，就用物品i，f[i-1][j]比较大的话，就不用物品i。
这样子在最后一轮的时候，是在比较是否使用了物品n;

所以从最后一轮往前面推，先判断是否使用了物品n，看代码1的第二个for循环，i=n，j=m; f[i][m] == f[i-1][m-v[i]] + w[i]的话，就表明使用了物品n;再继续迭代，判断是否使用了物品n-1, 通过第二个i循环就可以求出来是否使用了物品n, n-1,n-2…

但是这两个for循环的i，是判断是否使用了物品n, n-1,n-2…题目要求按照字典序，是从物品1到n。
把这两个for循环的i的增长顺序倒过来（i从1到N改成，从N到1），即可满足题意，判断是否使用了物品1, 2, …n。

代码1

    //第一个for循环
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int j = 1; j <= V; j++) {
            f[i][j] = f[i - 1][j];//不用物品i
            if (j >= v[i])
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i-1][j-v[i]] + w[i]);
            //f[i-1][j-v[i] + w[i]表示用物品i
        }
    }
    //第二个for循环
    for(int i=n; i>=1; i--) {
        if (m>=v[i] && f[i][m] == f[i-1][m-v[i]] + w[i]) {
            cout<< i << ' ';
            m-=v[i];
        }
    }

C++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int si = 1010;
int v[si], w[si], f[si][si];

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i<=n; i++) cin >> v[i] >> w[i];
    for (int i =n; i>=1; i--) {
        for (int j = 1; j <=m; j++) {
            f[i][j] = f[i+1][j];
            if (j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i+1][j-v[i]] + w[i]);
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        if (m>=v[i] && f[i][m] == f[i+1][m-v[i]] + w[i]) {
            cout<< i << ' ';
            m-=v[i];
        }
    }
    return 0;
}