题目描述

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict，在字符串中增加空格来构建一个句子，使得句子中所有的单词都在词典中。返回所有这些可能的句子。

说明：

• 分隔时可以重复使用字典中的单词。
• 你可以假设字典中没有重复的单词。

样例

输入:
s = "catsanddog"
wordDict = ["cat", "cats", "and", "sand", "dog"]
输出:
[
  "cats and dog",
  "cat sand dog"
]

输入:
s = "pineapplepenapple"
wordDict = ["apple", "pen", "applepen", "pine", "pineapple"]
输出:
[
  "pine apple pen apple",
  "pineapple pen apple",
  "pine applepen apple"
]
解释: 注意你可以重复使用字典中的单词。

输入:
s = "catsandog"
wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出:
[]

算法分析

LeetCode139 单词拆分的思路

• 1、将wordDict链表中所有的元素放进set中，便于查询
• 2、如图所示
  

此题的搜索

• 3、若 f[n] 为 true，则进行dfs，把所有的情况都找出来
• 4、dfs(u,path)表示，从u位置开始往后枚举下一个单词t = s[u,i]，若f[i]为true，且set中包含此单词，则表示t单词可以填写到path中，继续从i + 1位置递归到下一层

时间复杂度

• 动态规划的时间复杂度是 $O(n^3)$
• 递归枚举的时间复杂度与方案数相等，为指数级。

Java 代码

class Solution {
    static List<String> ans = new ArrayList<String>();
    static HashSet<String> set = new HashSet<String>();
    static int n;
    static boolean[] f;
    static void dfs(String s, int u, String path)
    {
        if(u == n + 1)
        {
            ans.add(path);
            return ;
        }
        for(int i = u;i <= n;i ++)
        {
            String t = s.substring(u, i + 1);
            if(f[i] && set.contains(t))
            {
                String next = path.length() == 0 ? t : path + " " + t ;
                dfs(s, i + 1, next);
            }
        }
    }
    public List<String> wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        ans.clear();
        set.clear();
        for(String t : wordDict)    set.add(t);

        n = s.length();
        s = " " + s;
        f = new boolean[n + 10];
        f[0] = true;
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
        {
            for(int j = 1;j <= i;j ++)
            {
                String t = s.substring(j,i + 1);
                if(set.contains(t)) f[i] |= f[j - 1];
            }
        }
        if(!f[n]) return ans;

        dfs(s, 1, "");
        return ans;
    }
}