题目描述

blablabla

样例

blablabla

和石子合并类似的区间dp一般都是这样转移的

算法

(区间dp) $O(n^3)$

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=205;
const int inf=32768;
char c[N];
int w[N],f[N][N],g[N][N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>c[i]>>w[i];
        c[i+n]=c[i];
        w[i+n]=w[i];
    }
    //进行dp
    memset(g,0x3f,sizeof g);
    memset(f,-0x3f,sizeof f);
    for(int len=1;len<=n;len++)
    {
        for(int l=1;l<=2*n;l++)
        {
            int r=l+len-1;
            if(l==r) f[l][r]=g[l][r]=w[l];
            for(int k=l;k<r;k++)
            {
                if(c[k+1]=='t')
                {
                    f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]);
                    g[l][r]=min(g[l][r],g[l][k]+g[k+1][r]);   
                }
                else
                {
                    f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k]*f[k+1][r]);
                    f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k]*g[k+1][r]);
                    f[l][r]=max(f[l][r],g[l][k]*f[k+1][r]);
                    f[l][r]=max(f[l][r],g[l][k]*g[k+1][r]);
                    g[l][r]=min(g[l][r],f[l][k]*f[k+1][r]);
                    g[l][r]=min(g[l][r],f[l][k]*g[k+1][r]);
                    g[l][r]=min(g[l][r],g[l][k]*f[k+1][r]);
                    g[l][r]=min(g[l][r],g[l][k]*g[k+1][r]);
                }
            }
        }
    }
    //输出答案.
    int ans=-inf;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i][i+n-1]);
    cout<<ans<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ans==f[i][i+n-1])
        {
            cout<<i<<' ';
        }
    }cout<<endl;
    return 0;
}