可以参考卡特兰数相关计算：方法参考 129火车进栈问题。 https://www.acwing.com/problem/content/description/131/

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6;
int co,primes[N],num;
bool st[N];
void p(int n)      //线性筛质数
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i]) primes[co++]=i;
        for(int j=0;primes[j]<=n/i;j++)
        {
            st[i*primes[j]]=true;
            if(i%primes[j]==0) break;
        }
    }
}
int calc(int n,int p)   //计算阶乘中一个质数的个数
{
    int s=0;
    while(n)
    {
        s+=n/p;
        n/=p;
    }
    return s;
}
int main()
{
    int n; cin>>n;
    p(n);
    for(int i=0;i<co;i++)
    {
        int p = primes[i];
        num=calc(n,p);
        printf("%d %d\n",p,num);
    }
    return 0;
}