[USACO1.5]八皇后 Checker Challenge
题目描述
一个如下的 $6 \times 6$ 的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行、每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列 $2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5$ 来描述,第 $i$ 个数字表示在第 $i$ 行的相应位置有一个棋子,如下:
行号 $1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6$
列号 $2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5$
这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出,解按字典顺序排列。
请输出前 $3$ 个解。最后一行是解的总个数。
输入格式
一行一个正整数 $n$,表示棋盘是 $n \times n$ 大小的。
输出格式
前三行为前三个解,每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字,表示解的总数。
样例 #1
样例输入 #1
6
样例输出 #1
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
提示
【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据,$6 \le n \le 13$。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 30;
int n, res;
int pos[N], c[N], p[N], q[N];
void print()
{
if(res <= 3)
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d ", pos[i]);
puts(" ");
}
}
void dfs(int i)
{
if(i > n)
{
res++;
print();
return;
}
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(c[j] || p[i + j] || q[i - j + n]) continue;
pos[i] = j;
c[j] = p[i + j] = q[i - j + n] = 1;
dfs(i + 1);
c[j] = p[i + j] = q[i - j + n] = 0;
}
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
dfs(1);
printf("%d", res);
return 0;
}