题目描述

给定N个闭区间[ai,bi]，请你将这些区间分成若干组，使得每组内部的区间两两之间（包括端点）没有交集，并使得组数尽可能小。

输出最小组数。

输入格式

第一行包含整数N，表示区间数。

接下来N行，每行包含两个整数ai,bi，表示一个区间的两个端点。

输出格式

输出一个整数，表示最小组数。

数据范围

1≤N≤105,
−109≤ai≤bi≤109

输入样例：

3
-1 1
2 4
3 5

输出样例：

2

主要考点

贪心

主要步骤

1. 将所有区间按照左端点从小到大进行排序.
2. 从左到右依次枚举各个区间.
3. 如果枚举的区间左端点大于各个组所维护的最大右端点中的最小值, 则将其加入该组当中,并更新当前组的MAX_r.
4. 如果枚举的区间左端点小于等于所有组维护的最大右端点,则创建新的组,并将其加入该组当中.

C++代码

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;

int n;
struct Range{
    int l, r;
    bool operator < (const Range & R) const {
        return l < R.l;//按左端点排序
    }
}range[N];

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n;  i++){
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        range[i] = {l, r};
    }

    sort(range, range + n);

    //定义小根堆
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > heap;

    for(int i = 0; i < n; i ++){
        Range t = range[i];
        //小根堆维护各组右端点的最大值
        if(heap.empty() || heap.top() >= t.l) heap.push(t.r);
        else{
            heap.pop();
            heap.push(t.r);//更新该组右端点的值
        }
    }

    printf("%d\n", heap.size());

    return 0;
}