题目描述

给定你一个长度为n的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式
输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整个数列。

输出格式
输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围
1≤n≤100000

样例

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

算法1

思路

1.先递归划分成小区间
2.当区间长度小到2时开始执行核心算法
3.长度为2的区间排好序后再两两排序归并成长度为4的区间..以此类推

核心算法

1.准备i,j两个指针分别指向数组开头和中间

2.k指针指向辅助数组

3.i和j指针谁小谁往辅助数组填，并且往后移动

4.最后辅助数组再填回原数组指定位置

时间复杂度

$O(nlogn)$

Java 代码

import java.util.*;

public class Main{
    private static int N = 100010;
    private static int[] a= new int[N];
    private static int[] t= new int[N];
    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        for(int i = 0;i < n;i++){
            a[i] = scanner.nextInt();
        }
        int l = 0,r = n-1;
        mergeSort(a,l,r);
        for(int i = 0;i < n;i++){
            System.out.print(a[i] + " ");
        }
    }
    public static void mergeSort(int[] a,int l,int r){
        if(l >= r){
            return;
        }
        int m = l + r >> 1;
        mergeSort(a,l,m);
        mergeSort(a,m+1,r);

        //i和j指针谁小动谁
        int i = l,j = m + 1,k = 0;
        while(i <= m && j <= r){
            t[k++] = a[i] < a[j] ? a[i++] : a[j++];
        }
        while(i <= m){
            t[k++] = a[i++];    
        }
        while(j <= r){
            t[k++] = a[j++];
        }
        //辅助数组重新填充回原数组l,r区间
        for(i = l,k = 0;i <= r;i++,k++){
            a[i] = t[k];
        }
    }
}