题目描述

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的运算符包括 +, -, *, / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

• 整数除法只保留整数部分。
• 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

样例

输入: ["2", "1", "+", "3", "*"]
输出: 9
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

输入: ["4", "13", "5", "/", "+"]
输出: 6
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

输入: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]
输出: 22
解释: 
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

算法分析

模拟

类似后缀表达式计算，枚举所有元素，如果当前元素是数字则直接压进栈，如果当前元素是符号，则栈中pop出两个元素进行相对于的运算，结果再放进栈中，枚举完后，返回栈顶元素

时间复杂度 $O(n)$

Java 代码

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Stack<Integer> stk = new Stack<Integer>();
        for(int i = 0;i < tokens.length;i ++)
        {
            String s = tokens[i];
            if(s.equals("+") || s.equals("-") || s.equals("*") || s.equals("/"))
            {
                int b = stk.pop();
                int a = stk.pop();
                if(s.equals("+")) a += b;
                else if(s.equals("-")) a -= b;
                else if(s.equals("*")) a *= b;
                else a /= b;

                stk.add(a);
            }
            else stk.add(Integer.parseInt(s));
        }
        return stk.pop();
    }
}