题目描述

给定一个二叉树，返回它的蛇形层序遍历。（即从上到下一层一层遍历，先从左到右，再从右到左，再从左到右，以此类推）。

样例

给定一个二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]。

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

它的蛇形层序遍历的结果是：

[
  [3],
  [20,9],
  [15,7]
]

算法

(BFS) $O(n)$

宽度优先遍历，一层一层来做。即：

1. 将根节点插入队列中；
2. 创建一个新队列，用来按顺序保存下一层的所有子节点；
3. 对于当前队列中的所有节点，按顺序依次将儿子插入新队列；
4. 按从左到右、从右到左的顺序交替保存队列中节点的值；
5. 重复步骤2-4，直到队列为空为止。

时间复杂度分析：树中每个节点仅会进队出队一次，所以时间复杂度是 $O(n)$。

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> get_val(vector<TreeNode*> level)
    {
        vector<int> res;
        for (auto &u : level)
            res.push_back(u->val);
        return res;
    }

    vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>>res;
        if (!root) return res;
        vector<TreeNode*>level;
        level.push_back(root);
        res.push_back(get_val(level));
        bool zigzag = true;
        while (true)
        {
            vector<TreeNode*> newLevel;
            for (auto &u : level)
            {
                if (u->left) newLevel.push_back(u->left);
                if (u->right) newLevel.push_back(u->right);
            }
            if (newLevel.size())
            {
                vector<int>temp = get_val(newLevel);
                if (zigzag)
                    reverse(temp.begin(), temp.end());
                res.push_back(temp);
                level = newLevel;
            }
            else break;
            zigzag = !zigzag;
        }
        return res;
    }
};