题目描述

给定一个 有向无环图，n 个节点编号为 0 到 n-1，以及一个边数组 edges，其中 edges[i] = [from_i, to_i] 表示一条从点 from_i 到点 to_i 的有向边。

找到最小的点集使得从这些点出发能到达图中所有点。题目保证解存在且唯一。

你可以以任意顺序返回这些节点编号。

输入：n = 6, edges = [[0,1],[0,2],[2,5],[3,4],[4,2]]
输出：[0,3]
解释：从单个节点出发无法到达所有节点。从 0 出发我们可以到达 [0,1,2,5]。
从 3 出发我们可以到达 [3,4,2,5]。所以我们输出 [0,3]。

输入：n = 5, edges = [[0,1],[2,1],[3,1],[1,4],[2,4]]
输出：[0,2,3]
解释：注意到节点 0，3 和 2 无法从其他节点到达，
所以我们必须将它们包含在结果点集中，这些点都能到达节点 1 和 4。

限制

• 2 <= n <= 10^5
• 1 <= edges.length <= min(10^5, n * (n - 1) / 2)
• edges[i].length == 2
• 0 <= from_i, to_i < n
• 所有点对 (from_i, to_i) 互不相同。

算法

(图论) $O(n + m)$

1. 显然，有入度的点一定能从某个起点开始的路径覆盖到，所以这道题的答案就是所有入度为 0 的点。

时间复杂度

• 遍历所有的边和点一次，故时间复杂度为 $O(n + m)$。

空间复杂度

• 需要 $O(n)$ 的额外空间存储哪些点入度为 0，以及答案。

Go 代码

func findSmallestSetOfVertices(n int, edges [][]int) []int {
    hasPredecessor := make([]bool, n)
    for _, e := range edges {
        hasPredecessor[e[1]] = true
    }

    ans := make([]int, 0)
    for i := 0; i < n; i++ {
        if !hasPredecessor[i] {
            ans = append(ans, i)
        }
    }

    return ans
}